สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.1 เรื่อง เลขยกกำลัง (logarithm)

| Mathematics-M1 | 10689 | 976 วันที่แล้ว
ถ้า a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก a ยกกำลัง n หรือ a กำลัง n มีความหมายคือ การที่ a คูณกันเป็นจำนวน n ตัว

an ก็คือ a x a x a x ... x a ทั้งหมด n ตัว

เรียก an ว่า เลขยกกำลัง ที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้กำลัง เช่น 24 อ่านว่า สองยกกำลังสี่ หรือ สองกำลังสี่ หรือ กำลังสี่ของสอง

24 แทนด้วย 2 x 2 x 2 x 2 ซึ่งก็คือ 2 คูณกัน 4 ตัวนั่นเอง
24 มี 2 เป็นฐาน มี 4 เป็นเลขชี้กำลัง

ข้อสังเกตุ

การเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวน เช่น (-3)4 และ -34 มีความหมายต่างกัน ซึ่งนิยมถือเป็นข้อตกลงว่า
(-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81
-34 = -(3 x 3 x 3 x 3) = -81

จะเห็นว่า (-3)4 ≠ -34 แต่ในบางจำนวน เช่น (-2)3 กับ -23 ถึงแม้ว่ามีความหมายต่างกันแต่มีผลลัพธ์เป็นจำนวนเดียวกัน คือ -8 เพราะว่า
(-2)3 = (-2) x (-2) x (-2) = -8
-23 = -(2 x 2 x 2) = -8

การดำเนินการของเลขยกกำลัง

สมบัติการคูณของเลขยกกำลัง เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก am x an = am + n สมบัติการหารของเลขยกกำลัง เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ a ≠ 0, m และ n แทนจำนวนเต็มบวก am ÷ an = am + n

การนำไปใช้

ตัวอย่างการนำเลขยกกำลังไปใช้งาน ในที่นี้จะเป็นการยกตัวอย่างการนำไปใช้ในการเขียนรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (Scientific notation) มีรูปทั่วไปเป็น A x 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก การเขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ตัวอย่าง จงเขียน 6,000,000 ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 6,000,000 = 6 x 1,000,000 = 6 x 106 การเขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ตัวอย่าง จงเขียน 0.003 ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 0.003 = 3 ÷ 1,000 = 3 x 10-3
comments

[1]
Adobe-PDF
976 D
[1]
Android
867 D
[40]
Animal
960 D
[1]
Apache
976 D
[2]
[10]
[2]
CMS-SMF
977 D
[1]
[3]
[1]
Database
976 D
[4]
[1]
Docker
872 D
[1]
Fruit
961 D
[2]
Git
763 D
[5]
HTML
763 D
[1]
Housework
965 D
[2]
IT
957 D
[2]
Imacro
977 D
[17]
Java
761 D
[1]
Java-Web
867 D
[1]
[2]
MQL5
789 D
[3]
MakeMoney
762 D
[18]
[1]
Maven
761 D
[1]
Mobile
974 D
[1]
NodeJs
763 D
[3]
Physics
758 D
[4]
PugJS
763 D
[2]
React
772 D
[132]
Science
959 D
[1]
[2]
Spring
761 D
[7]
[2]
[1]
[4]
Ubuntu
927 D
[1]
WebLogic
958 D
[4]