สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.1 เรื่อง จำนวนและตัวเลข(Number and Numeral)

| Mathematics-M1 | 2362 | 1103 วันที่แล้ว
จำนวน(Number) หมายถึง ปริมาณที่แสดงถึงความมากหรือน้อย และใช้ตัวเลข(Numeral) เป็นสัญลักษณ์แทนจำนวน

ระบบตัวเลขโรมัน

ระบบตัวเลขโรมัน เป็นระบบตัวเลขที่ใช้ในโรมโบราณ เลขโรมันเป็นระบบเลขที่ไม่มีหลัก นั่นคือ ไม่ว่าเราจะเขียนตัวเลขนั้นไว้หลักไหนก็มีค่าเท่าเดิม ระบบเลขโรมันมีสัญลักษณ์ที่ใช้กันดังนี้ I หรือ i มีค่าเท่ากับ 1 V หรือ v มีค่าเท่ากับ 5 X หรือ x มีค่าเท่ากับ 10 L หรือ l มีค่าเท่ากับ 50 C หรือ c มีค่าเท่ากับ 100 D หรือ d มีค่าเท่ากับ 500 M หรือ m มีค่าเท่ากับ 1,000 หลักการเขียนตัวเลขโรมัน 1. หลักการเพิ่มจำนวน คือ การเขียนตัวเลขเรียงกันตามลำดับจากค่ามากไปหาค่าน้อย ตัวเลขดังกล่าวจะแทนจำนวนที่ได้จากการบวกค่าของตัวเลขแต่ละตัว เช่น VI แทน 5+1 หรือ 6 LX แทน 50 + 10 หรือ 60 MDX แทน 1,000 + 500 + 10 หรือ 1,510 2. หลัการลดจำนวน คือ การเขียนตัวเลขที่มีค่าน้อยกว่าไปไว้ข้างหน้าตัวเลขที่มากกว่า ตัวเลขดังกล่าวจะแทนจำนวนที่ได้จาการลบของตัวเลขทั้งสอง การเขียนตัวเลขโดยใช้หลักการลด มีหลักเกณฑ์ดังนี้ - ตัวเลขที่ใช้เป็นตัวลบ ได้แก่ I, X และ C เท่านั้น - ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าของ X ของ V ได้แก่ I เพียงตัวเดียว - ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าของ L ของ C ได้แก่ X เพียงตัวเดียว - ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าของ D หรือ M ได้แก่ C เพียงตัวเดียว เช่น IX แทน 10 - 1, XC แทน 100 - 10 3. ตัวเลขแต่ละตัวห้ามเขียนซ้ำติดกันเกิน 3 ตัว 4. กรณีตัวเลขมากให้เขียนเครื่องหมาย - บนตัวเลขโรมัน สัญลักษณ์ใหม่จะแทนตัวเลขที่มีค่า 1,000 เท่าของตัวเลขเดิม

ระบบตัวเลขฐานต่าง ๆ

ระบบเลขฐานสิบ เลขโดดที่ใช้ในระบบตัวเลขฐานสิบ มี 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ระบบเลขฐานสิบก็คือ ระบบตัวเลขที่เราคุ้นเคยที่ใช้ในชีวิตประจำวันนั่นเอง การเขียนตัวเลขแทนจำนวนในระบบตัวเลขฐานสิบ เช่น 2,487,705 มีความหมายดังนี้ 2,487,705 = (2 x 106) + (4 x 105) + (8 x 104) + (7 x 103) + (7 x 102) + (0 x 101) + (5 x 100) ระบบเลขฐานห้า เลขโดดที่ใช้ในระบบเลขฐานห้า มี 5 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4 ในระบบเลขฐานห้า จะเขียนห้ากำกับไว้ที่ตัวเลข เช่น 102ห้า อ่านว่า หนึ่งศูนย์สองฐานห้า การเปลี่ยนตัวเลขในระบบฐานสิบให้เป็นตัวเลขในระบบฐานห้า 1. นำ 5 ไปหารจำนวนที่ต้องการเปลี่ยน เขียนผลลัพธ์และเศษ 2. นำ 5 ไปหารผลลัพธ์ที่ได้ในขั้นที่ 1 เขียนผลลัพธ์และเศษ 3. ทำขั้นที่ 2 เรื่อยไปจนกว่าผลลัพธ์ที่ได้น้อยกว่า 5 4. คำตอบจะเขียนเรียงกลับจากผลลัพธ์ตัวสุดท้ายและเศษจากการหารทีละขั้น ระบบเลขฐานสอง เลขโดดที่ใช้ในระบบตัวเลขฐานสอง มี 2 ตัว คือ 0 และ 1 ในระบบเลขฐานสองจะเขียนสองกำกับไว้ที่ตัวเลข เช่น 1001สอง อ่านว่า หนึ่งศูนย์ศูนย์หนึ่งฐานสอง การเปลี่ยนตัวเลขในระบบฐานสิบให้เป็นตัวเลขในระบบฐานสอง 1. นำ 2 ไปหารจำนวนที่ต้องการเปลี่ยน เขียนผลลัพธ์และเศษ 2. นำ 2 ไปหารผลลัพธ์ที่ได้ในขั้นที่ 1 เขียนผลลัพธ์และเศษ 3. ทำขั้นตอนที่ 2 เรื่อยไปจนกว่าผลลัพธ์ที่ได้น้อยกว่า 2 4. คำตอบจะเขียนเรียงย้อนกลับจากผลลัพธ์ตัวสุดท้ายและเศษจากการหารทีละขั้น ระบบตัวเลขฐานสิบสอง เลขโดดที่ใช้ระบบตัวเลขฐานสิบสอง มี 12 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B ในระบบเลขฐานสิบสองจะเขียนสิบสองกำกับไว้ที่ตัวเลข เช่น 107Aสิบสอง, BAB5สิบสอง การเปลี่ยนตัวเลขฐานสิบสองเป็นตัวเลขในระบบฐานสิบ หรือเปลี่ยนจากตัวเลขในระบบฐานสิบเป็นตัวเลขในระบบฐานสิบสอง ก็มีวิธีการเดียวกับตัวเลขในระบบฐานห้าและฐานสอง การเปลี่ยนฐานในระบบตัวเลข ในการเปลี่ยนตัวเลขจากฐานที่กำหนดให้ไปเป็นฐานอื่น ให้ใช้ระบบตัวเลขฐานสิบเป็นตัวกลาง นั่นคือให้เปลี่ยนมาเป็นฐานสิบก่อนแล้วค่อยเปลี่ยนไปเป็นฐานอื่น
comments

[1]
Adobe-PDF
1103 D
[1]
Android
994 D
[40]
Animal
1087 D
[1]
Apache
1103 D
[2]
[1]
[10]
CMS-Joomla
1104 D
[2]
CMS-SMF
1104 D
[1]
[1]
[1]
[3]
[1]
Database
1103 D
[4]
[1]
Docker
999 D
[1]
[1]
Fruit
1087 D
[2]
Git
890 D
[5]
HTML
890 D
[1]
Housework
1092 D
[2]
IT
1084 D
[2]
Imacro
1104 D
[17]
Java
887 D
[1]
Java-Web
994 D
[1]
[2]
MQL5
916 D
[3]
MakeMoney
889 D
[18]
[1]
[1]
Maven
888 D
[5]
[1]
Mobile
1101 D
[1]
NodeJs
890 D
[3]
Physics
885 D
[4]
PugJS
890 D
[2]
React
899 D
[132]
Science
1086 D
[1]
[2]
Spring
888 D
[12]
[7]
[2]
[1]
[4]
Ubuntu
1054 D
[1]
WebLogic
1085 D
[4]